Месячная выработка продавцов по трем отделам магазина «Гастроном» характеризуется следующими данными



Скачать 98.53 Kb.
Дата21.11.2020
Размер98.53 Kb.
Название файла-

Задание 1

Месячная выработка продавцов по трем отделам магазина «Гастроном» характеризуется следующими данными:



I отдел

II отдел

III отдел

выработка, руб.

число продавцов, чел.

выработка, руб.

число продавцов, чел.

выработка, руб.

число продавцов, чел.

340

1

520

2

660

1

460

1

550

2

640

3

490

1

610

2

630

2

  1. Определите среднюю выработку продавцов по каждому отдела и по магазину в целом;

  2. Определите в целом по магазину:

    1. дисперсию

    2. среднее квадратическое отклонение выработки

Все промежуточные результаты представьте в таблице.

Решение

  1. Среднюю выработку продавцов найдем по формуле:

где х – выработка;

n – число продавцов.

По 1 отделу Вср = (340*1+460*1+490*1)/(1+1+1) =1290/3 = 430 руб./чел.

По 2 отделу Вср = (520*2+550*2+610*2)/(2+2+2) = 3360/6= 560 руб./чел.

По 3 отделу Вср = (660*1+640*3+630*2)/(1+3+2) = 3840/6= 640 руб./чел.

По магазину в целом Вср = (1290+3360+3840)/(3+6+6) = 8490/15= 566 руб./чел.


  1. Дисперсию найдем по формуле:

где - средняя выработка продавцов по магазину в целом;

- i-ое значение выработки;

- число продавцов с выработкой .

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Все необходимые расчеты произведем в таблице:



Выработка, , руб.

Число продавцов,







340

1

-226

51076

51076

460

1

-106

11236

11236

490

1

-76

5776

5776

520

2

-46

2116

4232

550

2

-16

256

512

610

2

44

1936

3872

660

1

94

8836

8836

640

3

74

5476

16428

630

2

64

4096

8192

ИТОГО




 

 

110160

Подставив исходные данные, получим:



руб.

Таким образом, дисперсия составила 7344 руб.2, а среднее квадратическое отклонение 85,7 руб.


Задание 2

Имеются следующие статистические данные о рождаемости в России за 1990-1994 гг.:



Год

Число родившихся, тыс. чел.

1990

1988,9

1991

1794,6

1992

1595,2

1993

1379,0

1994

1360,0

Для анализа рождаемости в России за 1990—1994 гг. определите:

1) абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1990 г. (базисные). Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовой уровень рождаемости;

3) среднегодовой темп рождаемости;

4) ожидаемое число родившихся в 1997 г. при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.

Дайте анализ показателей.

Решение


  1. Произведем расчеты по формулам:

Абсолютный прирост цепной:

Абсолютный прирост базисный:

Темп роста базисный: Тр =

Темп роста цепной: Тр =

Темп прироста Тпр = Тр-100%

Результаты расчетов представим в таблице:



Год

Число родившихся, тыс. чел.

Абсолютный прирост,тыс.чел.

Темп роста,%

Темп прироста,%

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

1990

1988,9

 

 

 

100,0

 

0,0

1991

1794,6

-194,3

-194,3

90,2

90,2

-9,8

-9,8

1992

1595,2

-199,4

-393,7

88,9

80,2

-11,1

-19,8

1993

1379

-216,2

-609,9

86,4

69,3

-13,6

-30,7

1994

1360

-19

-628,9

98,6

68,4

-1,4

-31,6

ИТОГО

8117,7






















  1. среднегодовой уровень рождаемости определим по формуле:

тыс.чел.

  1. среднегодовой темп роста рождаемости составит:

или 90,9%

Среднегодовой темп прироста рождаемости составит:



90,9%-100%=-9,1%

4) ожидаемое число родившихся в 1997 г. при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года, составит:

Ч1997 = Ч1994*(1+ *3) = 1360*(1-0,091*3) = 988,72 тыс.чел.

Вывод: Число родившихся имеет тенденцию к снижению. За 5 лет число родившихся уменьшилось на 628,9 тыс.чел. или на 31,6%. В среднем за год рождается 1623,54 тыс.чел. В среднем за год снижение рождаемости составляет 9,1%.
Задание 3

С целью проверки овощных консервов проведено пробное обследование методом серийной выборки из 200 ящиков по 20 банок в каждом. В отобранных 4 ящиках обнаружено нарушение герметизации:



№ ящика

1

2

3

4

Количество разгерметизированных банок

2

1

0

1

1. Сколько нужно проверить ящиков, чтобы гарантировать результат с точностью 0,997 и предельной ошибкой 0,5?

2. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний количество разгерметизированных банок в полученной выборке.

Решение

1) Выборочная средняя определяется по формуле средней арифметической:



шт.

Дисперсия определяется по формуле:



При вероятности 0,954 коэффициент доверия t = 3.

Численность выборки найдем по формуле:

где N- объем генеральной совокупности (N = 200);

р - ошибка выборки (∆р = 0,5);

- дисперсия ( 0,5);

Р- вероятность (Р = 0,954).

Тогда получим:

ящиков

Таким образом, следует произвести отбор из генеральной совокупности не менее 17 ящиков.

2) Предельную ошибку при случайном бесповторном отборе определим по формуле:

При вероятности Р=0,954 t=2

Получим:

Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р:



В нашем случае имеем:

Или

Ответ: 1) 17 ящиков; 2)

Задание 4

Имеются данные по 5 предприятиям:



№ п/п

Основные произв. фонды, млн. руб.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

300

550

2

400

750

3

200

250

4

160

300

5

440

650

1. Определите тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции при помощи линейного коэффициента корреляции.

2. По данным выборки составьте выборочное уравнение линии регрессии

Все промежуточные результаты представьте в таблице.

Решение


  1. Линейный коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:

Для его вычисления составим вспомогательную таблицу:



№ п/п

У

Х

УХ

Х2

У2

1

550

300

165000

90000

302500

2

750

400

300000

160000

562500

3

250

200

50000

40000

62500

4

300

160

48000

25600

90000

5

650

440

286000

193600

422500

Сумма

2500

1500

849000

509200

1440000

Среднее

500

300

169800

101840

288000



Вывод: Полученная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о возможном наличии достаточно тесной прямой зависимости между рассматриваемыми признаками (т.к. значение коэффициента близко к единице и имеет положительное значение).

2) Уравнение линейной регрессии имеет вид: .



Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные вышеприведенной таблицы.

Уравнение регрессии имеет вид: .

При изменении стоимости основных производственных фондов на 1 млн.руб. выпуск продукции возрастет на 1,672 млн.руб.
Задание 5

Динамика производственных показателей двух предприятий АО характеризуется следующими данными:



Номер предприятие

Вид продукции

Выработано продукции за период, тыс. ед.

Себестоимость ед-цы продукции, тыс. руб.

баз.

отч.

баз.

отч.

1

2


ВП-40

ВП-40


40

24


30

70


16

12


16

14,4

Определить:

Для двух предприятий вместе по продукции ВП - 40:

а) индекс средней себестоимости;

б) среднее изменение себестоимости;

в) индекс влияния на динамику средней себестоимости изменения структуры произведенной продукции (структурных сдвигов);

Определить в отчетном периоде прирост средней себестоимости (за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и структуры произведенной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами

Сделайте выводы.



Решение

Номер предприятия

Выработано продукции за период, тыс.ед.

Себестоимость единицы продукции за период, тыс.руб.

базисный

отчетный

базисный

отчетный

1

40

30

16

16

2

24

70

12

14,4

а) Индекс средней себестоимости:



или 102,6%.
Следовательно, средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 102,6% - 100% = 2,6%.

б) Индекс фиксированного состава:



в) Индекс структурных сдвигов равен:



Итак, изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 100% - 91,0% = 9%.

Взаимосвязь между исчисленными индексами:

, или 91,0%.

Изменение средней себестоимости продукции в отчетном году составит тыс.руб.

Найдем абсолютное изменение средней себестоимости продукции по группе предприятий за счет:

1) изменения себестоимости продукции на каждом предприятии.



= - = 14,88-13,2 = 1,68

2) изменения доли каждого предприятия в общем объеме продукции.



= - = 13,2-14,5 = -1,3

Общее изменение составит: + = 1,68 – 1,3 = 0,38 тыс.руб.



Вывод: Таким образом, средняя себестоимость продукции увеличилась в отчетном году на 0,38 тыс.руб. по сравнению с базисным годом. При этом средняя себестоимость уменьшилась на 1,3 тыс.руб. за счет изменения доли каждого предприятия в общем объеме продукции, и увеличилась на 1,68 тыс.руб. за счет изменения себестоимости продукции на каждом предприятии.



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
История развития
Общие сведения
Физическая культура
Теоретические аспекты
Практическое задание
Федеральное государственное
Направление подготовки
Теоретическая часть
Техническое задание
Самостоятельная работа
Образовательная программа
Общие положения
Методическая разработка
Дипломная работа
государственное бюджетное
квалификационная работа
Технологическая карта
Выпускная квалификационная
Техническое обслуживание
учебная программа
Решение задач
Исследовательская работа
История возникновения
Методическое пособие
Краткая характеристика
Рабочая учебная
Общие требования
Общая часть
История создания
Основная часть
Метрология стандартизация
Рабочая тетрадь
Современное состояние
Название дисциплины
Техническая эксплуатация
Информационная безопасность
Организация работы
Математическое моделирование
Внеклассное мероприятие
Экономическая теория