Курсовая работа по дисциплине «Информатика»


Решение системы уравнений матричным способом



страница13/29
Дата14.02.2020
Размер0.91 Mb.
Название файлаKursovaya_rabota.docx
Учебное заведениеОренбургский Государственный Университет
ТипКурсовая
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   29

Решение системы уравнений матричным способом


Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных х1, х2, …, хn:

(1)

В соответствии с правилом умножения матриц рассмотренная система линейных уравнений может быть записана в матричном виде



Ах = b, (2)

где:


(3)

Матрица А, столбцами которой являются коэффициенты при соответствующих неизвестных, а строками – коэффициенты при неизвестных в соответствующем уравнении, называется матрицей системы; матрица-столбец b, элементами которой являются правые части уравнений системы, называется матрицей правой части или просто правой частью системы. Матрица-столбец х, элементы которой искомые неизвестные, называется решением системы.

Если матрица А – неособенная, то система (1), или эквивалентное ей матричное уравнение (2), имеет единственное решение. Существует обратная матрица А-1. Умножая обе части уравнения (2) на матрицу А-1 получим:

x=A-1b (4)

Формула (4) дает решение уравнения (2) и оно единственно.

Пример решения системы уравнений матричным способом приведен на рисунке.(Рисунок 5 - Решение системы уравнений матричным способом) (см.приложение)



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   29


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
История развития
Общие сведения
Физическая культура
Теоретические аспекты
Практическое задание
Федеральное государственное
Направление подготовки
Теоретическая часть
Техническое задание
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Общие положения
Методическая разработка
государственное бюджетное
Образовательная программа
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Технологическая карта
Техническое обслуживание
Решение задач
учебная программа
Методическое пособие
История возникновения
Краткая характеристика
Исследовательская работа
Рабочая учебная
Общие требования
Общая часть
История создания
Основная часть
Метрология стандартизация
Рабочая тетрадь
Название дисциплины
Техническая эксплуатация
Информационная безопасность
Современное состояние
Государственное регулирование
Математическое моделирование
Экономическая теория
Организация работы