1. Вычислить предел функции



Скачать 121.19 Kb.
Дата14.02.2020
Размер121.19 Kb.
Название файла-

1. Вычислить предел функции.

а) =;

При вычислении предела учтено, что при x 0, 0



что =const, использованы теоремы о конечных пределах.

b) ==
c) = =

=

;

№ 2. Вычислить частные производные первого и второго порядка.



и ; и;и.

1) Найдем частные производные и .

При нахождении считаем аргумент у постоянным: =.

При нахождении считаем аргумент x постоянным: =.



2) Найдем частные производные и.

;

;

3) Найдем смешанные частные производные второго порядка.



Для того, чтобы найти , дифференцируем по у:

=[считаем х постоянным]=

Для того, чтобы найти , дифференцируем по х:



=[считаем у постоянным]= . Получили: =.
№ 3. Найти неопределенные интегралы:



b) ;

с) ;


№4. Пользуясь формулой Крамера, решить систему из трех уравнений:

.

Составим и вычислим определитель системы  и определители х, у, z:

==3(4+5)+2(2-5)+2(1+2)=27;

х==27;

у==-18;

z==-18.



Используя формулы Крамера, найдем решение системы:

х==1; у==2; z=.
№5. Решеть дифференциальные уравнения
а) ydx+(x+1)dy=0

(x+1)dy=- ydx

Разделим обе части равенства на у, а затем на (х+1), получим:

;

;

ln|y|=-ln|x+1|+lnC;





– общее решение.

b)

Составим соответствующее характеристическое уравнение:

;

D=25-16=9; =3.



;

.

Так как корни характеристического уравнения действительные, то общее решение однородного уравнения имеет вид: .

№ 6. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

Решение: На кубике числа от 1 до 6. Чисел меньше 4 всего 3 - это 1, 2 и 3.

Всего исходов n=6.

Благоприятных исходов m= 3.



ВероятностьP = = 0,5
№7. А= и В=.

Найдем произведение матриц:



АВ===;

Найдем определитель матрицы А:



det(A)= =-1(0-8)-3(1+8)-2(2-0)=-23;




Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
История развития
Общие сведения
Физическая культура
Теоретические аспекты
Практическое задание
Федеральное государственное
Направление подготовки
Теоретическая часть
Техническое задание
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Общие положения
Методическая разработка
государственное бюджетное
Образовательная программа
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Технологическая карта
Техническое обслуживание
Решение задач
учебная программа
Методическое пособие
История возникновения
Краткая характеристика
Исследовательская работа
Рабочая учебная
Общие требования
Общая часть
История создания
Основная часть
Метрология стандартизация
Рабочая тетрадь
Название дисциплины
Техническая эксплуатация
Информационная безопасность
Современное состояние
Государственное регулирование
Математическое моделирование
Экономическая теория
Организация работы