Управление каким-либо объектом


Основные определения. Рассмотрим систему со входным сигналом u(t) и выходным сигналом y(t)



Скачать 409.55 Kb.
страница7/18
Дата06.06.2019
Размер409.55 Kb.
Название файлаТАУ контрольная.docx
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18

Основные определения. Рассмотрим систему со входным сигналом u(t) и выходным сигналом y(t)


Рассмотрим систему со входным сигналом u(t) и выходным сигналом y(t). Система называется стационарной, если значение выходного сигнала зависит только от значения входного сигнала и не зависит от времени. Система называется линейной, если её реакция на сумму двух входных сигналов равна сумме реакций на каждый сигнал. Система называется причинной, если значение выходного сигнала зависит только от предшествующих значений входного сигнала.

Линейная стационарная причинная система может быть полностью описана своей импульсной характеристикой (весовой функцией) http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image002.png :



http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image003.png .

(5.2)

Обычно на практике рассматриваются дискретные системы и сигналы. В этом случае:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image004.png .

(5.3)

В реальности на систему действует не только входной сигнал, но и различные внешние возмущения, которые также должны быть включены в модель:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image005.png ,

(5.4)

где v(t) – возмущение. К возмущениям относится любой внешний сигнал, который мы не можем контролировать. Наиболее часто встречаются два источника возмущений: ошибки измерения входного или выходного сигнала и входы, неучтённые в модели. Обычно возмущение рассматривается как случайная величина и для его характеристики применяют функции распределения, функции плотности вероятности, ковариационные функции, а также значения среднего и дисперсии. Часто возмущение представляют как результат прохождения белого шума e(t) через линейную систему с импульсной характеристикой h(k):

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image006.png .

(5.5)

Введём оператор сдвига вперёд q:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image007.png

 

и оператор сдвига назад q-1:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image008.png .

 

Тогда выражение (5.3) может быть переписано в виде:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image009.png.

(5.6)

Функция G(q) называется передаточной функцией системы.

 

Аналогично, для выражения (5.5) можно записать:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image010.png.

(5.7)

Тогда общее выражение для линейной системы с аддитивным возмущением может быть записано так:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image011.png .

(5.8)

Для реальных систем важно понятие устойчивости. При подаче на вход устойчивой системы ограниченного входного сигнала выходной сигнал будет также ограничен. Система с передаточной функцией G(q) и частотной характеристикой g(k) будет устойчива в том случае, если выполняется соотношение:

http://ok-t.ru/helpiksorg/baza4/157665169254.files/image012.png .

(5.9)

Для устойчивости системы необходимо, чтобы передаточная функция G(q) не имела полюсов (значений, при которых функция стремится к бесконечности) внутри круга единичного радиуса на комплексной плоскости.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
История развития
Общие сведения
Физическая культура
Теоретические аспекты
Практическое задание
Федеральное государственное
Направление подготовки
Теоретическая часть
Техническое задание
Самостоятельная работа
Дипломная работа
Общие положения
Методическая разработка
государственное бюджетное
Образовательная программа
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
Технологическая карта
Техническое обслуживание
Решение задач
учебная программа
История возникновения
Методическое пособие
Краткая характеристика
Рабочая учебная
Исследовательская работа
Общие требования
Общая часть
Основная часть
История создания
Рабочая тетрадь
Техническая эксплуатация
Метрология стандартизация
Информационная безопасность
Математическое моделирование
Государственное регулирование
Организация работы
Современное состояние
Название дисциплины
государственное автономное