Управление каким-либо объектом


Импульсные характеристики электрических цепей



Скачать 409.55 Kb.
страница14/18
Дата06.06.2019
Размер409.55 Kb.
Название файлаТАУ контрольная.docx
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
3. Импульсные характеристики электрических цепей

Импульсной характеристикой цепи http://www.bestreferat.ru/images/paper/96/27/7752796.png называют отношение реакции цепи на импульсное воздействие к площади этого воздействия при нулевых начальных условиях.

По определению http://www.bestreferat.ru/images/paper/97/27/7752797.png ,

где http://www.bestreferat.ru/images/paper/95/27/7752795.png – реакция цепи на импульсное воздействие;

http://www.bestreferat.ru/images/paper/98/27/7752798.png – площадь импульса воздействия.

По известной импульсной характеристике цепи можно найти реакцию цепи на заданное воздействие: http://www.bestreferat.ru/images/paper/99/27/7752799.png .

В качестве функции воздействия часто используется единичное импульсное воздействие называемое также дельта-функцией или функцией Дирака.

Дельта-функция – это функция всюду равная нулю, кроме http://www.bestreferat.ru/images/paper/77/27/7752777.png, а площадь ее равна единице (http://www.bestreferat.ru/images/paper/00/28/7752800.png):



http://www.bestreferat.ru/images/paper/01/28/7752801.png.

К понятию дельта-функция можно прийти, рассматривая предел прямоугольного импульса высотой http://www.bestreferat.ru/images/paper/02/28/7752802.png и длительностью http://www.bestreferat.ru/images/paper/03/28/7752803.png, когда http://www.bestreferat.ru/images/paper/04/28/7752804.png (рис. 3):



http://www.bestreferat.ru/images/paper/05/28/7752805.png

Рис. 3


Установим связь между передаточной функцией цепи и ее импульсной характеристикой, для чего используем операторный метод.

По определению:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/06/28/7752806.png.

Если воздействие (оригинал) рассматривать для наиболее общего случая в виде произведения площади импульса на дельта-функцию, т. е. в виде http://www.bestreferat.ru/images/paper/07/28/7752807.png, то изображение этого воздействия согласно таблицы соответствий имеет вид:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/08/28/7752808.png .

Тогда с другой стороны, отношение преобразованной по Лапласу реакции цепи к величине площади импульса воздействия, представляет собой операторную импульсную характеристику цепи:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/09/28/7752809.png .

Следовательно, http://www.bestreferat.ru/images/paper/10/28/7752810.png .

Для нахождения импульсной характеристики цепи http://www.bestreferat.ru/images/paper/96/27/7752796.png необходимо применить обратное преобразование Лапласа:

http://www.bestreferat.ru/images/paper/11/28/7752811.png, т. е. фактически http://www.bestreferat.ru/images/paper/12/28/7752812.png.

Обобщая формулы, получим связь между операторной передаточной функцией цепи http://www.bestreferat.ru/images/paper/13/28/7752813.png и операторными переходной и импульсной характеристиками цепи:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/14/28/7752814.png .

Таким образом, зная одну из характеристик цепи, можно определить любые другие.

Произведем тождественное преобразование равенства, прибавив к средней части http://www.bestreferat.ru/images/paper/15/28/7752815.png .

Тогда будем иметь http://www.bestreferat.ru/images/paper/16/28/7752816.png .

Поскольку http://www.bestreferat.ru/images/paper/17/28/7752817.png представляет собой изображение производной переходной характеристики, то исходное равенство можно переписать в виде:

http://www.bestreferat.ru/images/paper/18/28/7752818.png .

Переходя в область оригиналов, получаем формулу, позволяющую определить импульсную характеристику цепи по известной ее переходной характеристике:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/19/28/7752819.png .

Если http://www.bestreferat.ru/images/paper/20/28/7752820.png, то http://www.bestreferat.ru/images/paper/21/28/7752821.png .

Обратное соотношение между указанными характеристиками имеет вид:

http://www.bestreferat.ru/images/paper/22/28/7752822.png .

По передаточной функции http://www.bestreferat.ru/images/paper/13/28/7752813.png легко установить наличие в составе функции http://www.bestreferat.ru/images/paper/96/27/7752796.png слагаемого http://www.bestreferat.ru/images/paper/23/28/7752823.png.

Если степени числителя и знаменателя http://www.bestreferat.ru/images/paper/13/28/7752813.png одинаковы, то рассматриваемое слагаемое будет присутствовать. Если же функция http://www.bestreferat.ru/images/paper/13/28/7752813.png является правильной дробью, то этого слагаемого не будет.

Пример: определить импульсные характеристики для напряжений http://www.bestreferat.ru/images/paper/24/28/7752824.png и http://www.bestreferat.ru/images/paper/25/28/7752825.pngв последовательной http://www.bestreferat.ru/images/paper/71/27/7752771.png-цепи, показанной на рисунке 4.



http://www.bestreferat.ru/images/paper/26/28/7752826.png

Рис. 4


Определим http://www.bestreferat.ru/images/paper/27/28/7752827.png:

http://www.bestreferat.ru/images/paper/28/28/7752828.png .

По таблице соответствий перейдем к оригиналу:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/29/28/7752829.png .

График этой функции показан на рисунке 5.



http://www.bestreferat.ru/images/paper/30/28/7752830.png

Рис. 5

Передаточная функция http://www.bestreferat.ru/images/paper/31/28/7752831.png:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/32/28/7752832.png.

Согласно таблице соответствий имеем:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/33/28/7752833.png .

График полученной функции показан на рисунке 6.



http://www.bestreferat.ru/images/paper/34/28/7752834.png

Рис. 6


Укажем, что такие же выражения можно было получить с помощью соотношений, устанавливающих связь между http://www.bestreferat.ru/images/paper/96/27/7752796.png и http://www.bestreferat.ru/images/paper/65/27/7752765.png.

Импульсная характеристика по физическому смыслу отражает собой процесс свободных колебаний и по этой причине можно утверждать, что в реальных цепях всегда должно выполняться условие:



http://www.bestreferat.ru/images/paper/35/28/7752835.png.



О схематизации в управлении
Типичные ошибки в использовании схемотехнических изображений
Положительные свойства схем
Типы схемотехнических изображений
Типы схематизированных изображений в процессуально-структруной плоскости
Каким образом определяется линейная система управления
Различие стационарных и нестационарных систем.
Экспериментальный метод исследования систем управления: методика проведения активного и пассивного эксперимента.
Переходные характеристики электрических цепей
Введение: 1.1. общие понятия


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Теоретические основы
Практическая работа
Методические рекомендации
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
Общие сведения
История развития
Федеральное государственное
Теоретическая часть
Практическое задание
Физическая культура
Теоретические аспекты
Направление подготовки
Дипломная работа
государственное бюджетное
Образовательная программа
Техническое задание
Техническое обслуживание
Общие положения
квалификационная работа
Выпускная квалификационная
учебная программа
Методическая разработка
Общие требования
Самостоятельная работа
Рабочая учебная
Общая часть
Технологическая карта
Решение задач
История возникновения
Краткая характеристика
История создания
Организация работы
Исследовательская работа
Внеклассное мероприятие
Метрология стандартизация
Основная часть
Информационная безопасность
Рабочая тетрадь
Государственное регулирование
Методическое пособие
Техническая эксплуатация
образовательная организация
государственное автономное
Название дисциплины