С. А. Букатый назначение эквивалентных циклов нагружения



Скачать 81.63 Kb.
Дата06.06.2019
Размер81.63 Kb.
Название файлаСтатья Букатого СА - в печати_для пользователей.doc

УДК: 621: 539.43.001

С.А. Букатый

назначение эквивалентных циклов нагружения

стандартных образцов при испытаниях и прогнозировании малоцикловой долговечности деталей ГТД



(Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А.Соловьева: Сб. научных трудов. – Рыбинск, 2013. –№ 1(24). –327 с. –С.90–94.)

Рассмотрены условия эквивалентности циклов нагружения стандартных образцов и циклов реальных деталей в условиях жёсткого и мягкого нагружения. Показана необходимость учёта длительности действия максимальной нагрузки на детали.


МАЛОЦИКЛОВАЯ УСТАЛОСТЬ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ЦИКЛЫ, ЖЁСТКОЕ НАГРУЖЕНИЕ, МЯГКОЕ НАГРУЖЕНИЕ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ
Повышение требований к достоверности расчёта долговечности и ресурса высоконагруженных деталей ГТД связано с проведением корректных испытаний стандартных образцов при растяжении-сжатии [1]. При этом циклы нагружения опытных образцов, находящихся в условиях одноосного напряжённого состояния (НС), должны быть эквивалентны рабочим циклам деталей, работающих в условиях малоцикловой усталости при сложном напряжённом и деформированном состояниях. Результаты проведённых исследований [2 – 4] показывают, что долговечность образцов и деталей существенно зависит также от длительности действия максимальных нагрузок в цикле нагружения. Следовательно, при назначении параметров цикла нагружения стандартных образцов необходимо также учитывать режим работы реальных деталей, т.е. длительность действия максимальных нагрузок в рабочем цикле деталей двигателя.

При жёстком нагружении в качестве критерия эквивалентности различных типов напряжённо-деформированных состояний (НДС), например опытного образца и детали, примем условие равенства их интенсивностей деформаций:



. (1)

В соответствии с теорией НДС интенсивность деформаций в общем случае определяется по формуле:



(2)

где – составляющие линейной относительной деформации;  – составляющие относительной деформации сдвига.

При использовании главных деформаций на основании (2) выражение для эквивалентных деформаций будет иметь следующий вид:

(3)

Стандартные образцы для испытаний на малоцикловую усталость (МЦУ) подвергаются одноосному нагружению растяжением-сжатием. При этом в образце возникают следующие главные напряжения:



(4)

Следовательно, возникающие в образце главные деформации в соответствии с обобщённым законом Гука можно представить в следующем виде:



(5)

где Е, μ – модуль упругости и коэффициент Пуассона материала.

Тогда в соответствии с выражением (3) для упругих деформаций получаем:

(6)

Следовательно, в упругой области деформаций при μ < 0,5 . Например, при μ = 0,3 получаем: .

При пластических деформациях для всех материалов принято считать μ = 0,5 [1]. Следовательно

. (7)

Таким образом, в соответствии с условием (1) в общем случае эквивалентные максимальные деформации образца при одноосном НС определяются выражением:



(8)

где εупр обр = пц /E, пц – предел пропорциональности материала образца.

При испытаниях максимальные деформации в цикле нагружения образца (рисунок 1) могут быть упругими или упругопластическими. Поэтому рассмотрим оба случая нагружения.

При испытаниях стандартных образцов в упругой области на основании (8) имеем:



. (9)

Следовательно, величина максимальной деформации образца, которая эквивалентна деформации детали, определяется выражением:



. (10)

Минимальную деформацию цикла ε min обр получим в соответствии с заданным коэффициентом асимметрии цикла R:



. (11)

При испытании образцов в упругопластической области максимальные деформации в цикле нагружения состоят из упругой и пластической составляющих деформаций и определяются выражением (8). Поэтому сначала нужно найти величину упругой составляющей эквивалентной деформации образца :



. (12)

Затем из выражения (8) определяют долю пластической составляющей деформации образца:



. (13)

Тогда эквивалентная максимальная деформация образца в цикле нагружения будет равна сумме его упругой и пластической составляющих деформаций:



.

В итоге получаем окончательное выражение для максимальной деформации образца в цикле нагружения:



. (14)

Поскольку в упругой области  < 0,5, то всегда выполняется соотношение ε max обр > ε экв дет .

Минимальную деформацию цикла ε min обр как и в предыдущем случае получим в соответствии с заданным коэффициентом асимметрии цикла R по формуле (11).

Если требуется смоделировать точный рабочий цикл детали, в котором присутствует пластическая составляющая и в минимальной деформации цикла, то величину ε min обр определяют по формуле (14), заменив величину ε экв дет на ε min экв дет:



. (15)

Для определения усталостных характеристик материала в малоцикловой области обычно проводят испытания стандартных образцов при растяжении-сжатии. Из выражения (14) следует, что в соответствии с условием эквивалентности нагружения стандартных образцов и реальных деталей должно выполняться условие ε max обр > ε экв дет. Следовательно, для деталей, работающих в условиях сложного напряжённого состояния и концентрации напряжений, кривые выносливости МЦУ необходимо сдвигать вниз на величину . Если не учитывать данный фактор, то вследствие логарифмической зависимости кривых выносливости по N ошибка может привести к значительному завышению расчётного запаса прочности и долговечности деталей.

Для оценки возможной ошибки сделаем сравнительный расчёт для материала ВТ3-1 в закалённом и состаренном состоянии при нормальной и повышенной температуре T = 20 / 400 C: Е = 115000/103000 МПа, пц = 1050 / 800 МПа,  = 0,3. Для эквивалентной деформации детали экв дет = 0,010 получаем: при T = 20

;

при T = 400 C .

В обоих случаях эквивалентная величина деформаций образца ε max обр отличается от ε экв дет приблизительно на 10 % в сторону увеличения, и если не учитывать данный фактор, то ошибка приведёт к существенному занижению реального запаса прочности по МЦУ. Так, в соответствии с кривой МЦУ для дисков компрессора из сплава ВТ3-1 (рисунок 2, кривая 1) величина сдвига (кривая 2) составляет Δε ≈ 0,00122.

Тогда при ε экв дет = 0,0125 получаем: N1 ≈ 5310 и N2 ≈ 3350 циклов, ошибка составляет N1/N2 ≈ 1,6 раза. Но при ε экв дет = 0,009 получаем соответственно: N3 ≈ 13300 и N4 ≈ 10300 циклов и ошибка составляет N1/N2 ≈ 1,3 раза. Таким образом, действительная долговечность деталей будет приблизительно на 60 и 30 % меньше определяемой без корректировки кривой МЦУ. Следовательно, в данном случае чем выше уровень нагружения, тем больше возникает ошибка при оценке долговечности деталей.

П
ри мягком нагружении в качестве эквивалентности различных типов НДС опытного образца и детали принимают условие равенства эквивалентных напряжений:

. (16)

В соответствии с энергетической теорией Хубера-Мизеса эквивалентные напряжения определяются по формуле:



(17)

При использовании главных напряжений выражение (17) упрощается:



(18)

Тогда, учитывая соотношения (4), получим:



(19)

Следовательно, как в упругой, так и в пластической областях нагружения максимальные эквивалентные напряжения образца σ max экв обр равны σ max экв дет:



(20)

Минимальные напряжения цикла σ min обр получим в соответствии с заданным коэффициентом асимметрии цикла R:



. (21)

В соответствии с ГОСТ 25.505–85 [1] форму цикла нагружения и нагрева выбирают с учётом эксплуатационных условий. Допускается скорость нагружения (деформирования) в полуциклах растяжения и сжатия варьировать с целью достижения наибольшего повреждающего эффекта. При этом длительность действия максимальных нагрузок в цикле нагружения не оговаривается. Поэтому обычно с целью ускорения проведения испытаний принимают ∆max ≤ 0,5 c (рисунок 1). Расчётную малоцикловую долговечность деталей определяют методом универсальных наклонов по модифицированному уравнению Мэнсона [5]. Однако, результаты исследований, приведённые в [2 – 4], показывают, что в течение длительных пауз при нагрузке и разгрузке протекают релаксационные процессы, приводящие к снижению циклической и увеличению длительной прочности. Это явление начинает проявляться при длительности действия нагрузки ∆max > 0,5 c и результаты расчёта по уравнению Мэнсона начинают значительно расходиться с результатами испытаний в сторону завышения.

Исследования показывают, что большая часть релаксационных процессов протекает в течение первых 2 минут. Поэтому с целью сокращения длительности испытаний максимальную длительность действия нагрузки в цикле нагружения ∆max обр можно ограничить 120 секундами. Т. о. при назначении параметров цикла нагружения стандартных образцов необходимо учитывать длительность действия максимальной нагрузки на детали. Если ∆max дет > 0,5 с, то при назначении параметров цикла нагружения стандартных образцов величину ∆max обр  необходимо принимать из условий:

∆max обр = ∆max дет  при ∆max дет ≤ 120 c,

∆max обр = 120 с при ∆max дет > 120 c.

Если в цикле нагружения образцов не учитывать длительность действия нагрузки, то ошибка при оценке долговечности детали по кривым МЦУ может привести к завышению их расчётного запаса и, соответственно, уменьшению реального запаса прочности по МЦУ до 10 – 15 раз [2 – 4].

Библиографический список

1. Методы механических испытаний металлов. Метод испытаний на малоцикловую усталость при термомеханическом нагружении. ГОСТ 25.505 85, М., –14 c.

2. А.М. Портер, С.А. Букатый, А.А. Округин Исследование процессов накопления повреждений и разрушения валов и дисков ГТД из материалов ЭИ 961 и ЭП 609Ш в зависимости от длительности действия максимальных напряжений в цикле нагружения. // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьёва: Сборник научных трудов. – Рыбинск, 2008. –№ 2(14). –165 с. (С. 65–74).

3. А.М. Портер, С.А. Букатый, А.Л. Водолагин Исследование влияния длительности действия максимальных напряжений в цикле нагружения на малоцикловую усталость и длительную прочность вала ГТД из материала ЭИ 961 Ш // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С.П. Королёва, №3(19), 2009, Часть 2. –С. 55-63.

4. А.М. Портер, С.А. Букатый, А.А. Округин, А.Л. Водолагин Исследование долговечности валов и дисков ГТД в условиях совместного действия малоцикловой усталости и длительной прочности. // Фундаментальные проблемы техники и технологии. –Орёл. –2012. –№ 4 (294). –154 с. –С. 45–52.

5. Научный вклад в создание авиационных двигателей. В двух книгах. Книга 1 / Колл. авторов; Под общей научной редакцией В.А. Скибина и В.И. Солонина. – М.: Машиностроение, 2000. –725 с. (С. 531).








Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Теоретические основы
Методические рекомендации
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
Общие сведения
История развития
Практическое задание
Федеральное государственное
Теоретическая часть
Физическая культура
Теоретические аспекты
Направление подготовки
Дипломная работа
Техническое задание
Образовательная программа
государственное бюджетное
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Общие положения
квалификационная работа
Самостоятельная работа
Выпускная квалификационная
учебная программа
Общие требования
Общая часть
Технологическая карта
Краткая характеристика
Рабочая учебная
История возникновения
Решение задач
Исследовательская работа
Организация работы
История создания
Методическое пособие
Основная часть
Метрология стандартизация
Внеклассное мероприятие
Название дисциплины
государственное автономное
Государственное регулирование
Техническая эксплуатация
Технологическая часть
Рабочая тетрадь
Информационная безопасность