Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций



Скачать 382.85 Kb.
страница1/4
Дата08.11.2019
Размер382.85 Kb.
Название файла5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций..docx
  1   2   3   4

  1. Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций.
    1. Постановка задачи приближения функций.

Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x) некоторой функцией φ(x) так, чтобы отклонение функции φ(x) от f(x) в заданной области было наименьшим. Функция φ(х) при этом называется аппроксимирующей.

Необходимость аппроксимации функций в основном связана с двумя причинами:


  1. Функция f(x) имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании (например, является спецфункцией: гамма-функцией, эллиптической функцией и др.).

  2. Аналитическое описание функции f(x) неизвестно, т. е. f(x) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание, приближенно представляющее f(x) (например, для вычисления значений f(x) в произвольных точках, определения интегралов и производных от f(x) и т. п.)

Задачи аппроксимации можно разделить на 2 вида:

  1. Интерполяция

  2. Наилучшее приближение

Также выделяют экстраполяцию являющуюся частным случаем интерполяции или наилучшего приближения, при котором ищется приближенное значение табличной функции вне заданного интервала.

Рассмотрим аппроксимацию табличной функции:




xi

x0

x1

x2

...

xn

f(xi)

y0

y1

y2

...

yn

Точки xi данной сеточной функции называют узлами аппроксимацию, а их совокупность – аппроксимационной сеткой.

Пары (xi, yi) называют точками данных или базовыми точками.

Шаг сеточной функции может быть как переменным, так и постоянным. Если функция F(x), удовлетворяет условию:

F ( x0)= y0, F ( x1)= y1, ... , F ( xn)= yn (5.1)



То такая функция называется интерполирующей функцией или



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Теоретические основы
Методические рекомендации
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
Общие сведения
История развития
Практическое задание
Федеральное государственное
Теоретическая часть
Физическая культура
Теоретические аспекты
Направление подготовки
Дипломная работа
Техническое задание
Образовательная программа
государственное бюджетное
Техническое обслуживание
Методическая разработка
Общие положения
квалификационная работа
Самостоятельная работа
Выпускная квалификационная
учебная программа
Общие требования
Общая часть
Технологическая карта
Краткая характеристика
Рабочая учебная
История возникновения
Решение задач
Исследовательская работа
Организация работы
История создания
Методическое пособие
Основная часть
Метрология стандартизация
Внеклассное мероприятие
Название дисциплины
государственное автономное
Государственное регулирование
Техническая эксплуатация
Технологическая часть
Рабочая тетрадь
Информационная безопасность