Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций



Скачать 54.52 Kb.
страница1/4
Дата08.11.2019
Размер54.52 Kb.
Название файла5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций..docx
  1   2   3   4

  1. Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций.
    1. Постановка задачи приближения функций.

Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x) некоторой функцией φ(x) так, чтобы отклонение функции φ(x) от f(x) в заданной области было наименьшим. Функция φ(х) при этом называется аппроксимирующей.

Необходимость аппроксимации функций в основном связана с двумя причинами:


  1. Функция f(x) имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании (например, является спецфункцией: гамма-функцией, эллиптической функцией и др.).

  2. Аналитическое описание функции f(x) неизвестно, т. е. f(x) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание, приближенно представляющее f(x) (например, для вычисления значений f(x) в произвольных точках, определения интегралов и производных от f(x) и т. п.)

Задачи аппроксимации можно разделить на 2 вида:

  1. Интерполяция

  2. Наилучшее приближение

Также выделяют экстраполяцию являющуюся частным случаем интерполяции или наилучшего приближения, при котором ищется приближенное значение табличной функции вне заданного интервала.

Рассмотрим аппроксимацию табличной функции:




xi

x0

x1

x2

...

xn

f(xi)

y0

y1

y2

...

yn

Точки xi данной сеточной функции называют узлами аппроксимацию, а их совокупность – аппроксимационной сеткой.

Пары (xi, yi) называют точками данных или базовыми точками.

Шаг сеточной функции может быть как переменным, так и постоянным. Если функция F(x), удовлетворяет условию:

F ( x0)= y0, F ( x1)= y1, ... , F ( xn)= yn (5.1)



То такая функция называется интерполирующей функцией или



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©genew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Лабораторная работа
Рабочая программа
Методические указания
Практическая работа
Методические рекомендации
Теоретические основы
Пояснительная записка
Общая характеристика
Учебное пособие
История развития
Физическая культура
Общие сведения
Теоретические аспекты
Практическое задание
Федеральное государственное
Направление подготовки
Теоретическая часть
Техническое задание
Самостоятельная работа
Общие положения
Дипломная работа
Методическая разработка
государственное бюджетное
Образовательная программа
квалификационная работа
Технологическая карта
Выпускная квалификационная
Техническое обслуживание
учебная программа
Решение задач
История возникновения
Методическое пособие
Рабочая учебная
Краткая характеристика
Общая часть
Исследовательская работа
Общие требования
История создания
Рабочая тетрадь
Основная часть
Техническая эксплуатация
Метрология стандартизация
Современное состояние
Организация работы
Информационная безопасность
Государственное регулирование
Название дисциплины
Математическое моделирование
Внеклассное мероприятие